Seminar: Integrationstheorie und ihre Anwendungen in Stochastik und Analysis WS19/20

Dr. Martin Friesen

Inhalt:

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung; Zufallsgrößen; dis-krete und stetige Verteilungen, ihre gegenseitige Approximation; Ge-setz der großen Zahlen; Einführung in die Markovketten; Einführung indie beschreibende Statistik und Parameterschätzung.

Möglich Themen:

Dichte Teilmengen von L^p
Kompakte Teilmengen von L^p und der Satz von Fischer-Riesz
Konvergenzbegriffe und gleichgradige Integrierbarkeit
Rieszscher Darstellungssatz
Fouriertransformation
Disintegration und reguläre bedingte Wahrscheinlichkeiten
Hahn-Jordan Zerlegung
Der Satz von Ionescu-Tulcea
Der Satz von Doeblin
Lebesgue-Stieltjes Integration und Verteilungsfunktionen
Maßtheoretische Konvergenzbegriffe

Ausarbeitung:

Es soll eine Ausarbeitung des jeweiligen Vortragsthemas angefertigt werden. Diese soll mathematisch richtig und vollständig sein. Insbesondere sollten keine Lücken in den Beweisen vorhanden sein. Die Ausarbeitung kann in gut leserlicher Handschrift angefertigt werden, besser ist es jedoch LaTex zu verwenden. Der Umfang ist auf ca. 6-12 Seiten je nach Thema, Schriftgrösse und weiteren Faktoren begrenzt. Die Ausarbeitungen sollen spätestens 2 Wochen nach dem letzten Vortrag abgegeben werden. Ein genaues Datum wird zu gegebener Zeit festgelegt werden.

Termine:

Freitag von 10:00 bis 12:00 Uhr in G15.25.
Vorbesprechung: 11.10.2019